главная
Главная
Специальности
Преподаватели
Предметы
Студенту
О кафедре
Контакты


Чисельні методи

Опис

Методи мінімізації функцій однієї змінної. Методи виключення інтервалів. Методи послідовного пошуку. Методи з однократним обчислюванням функції. Метод квадратичної апроксимації Пауелла. Метод Ньютона і його модифікації.

Методи рішення задач лінійного програмування (ЗЛП). Геометрична інтерпретація ЗЛП у просторі змінних. Симплекс - метод. Алгоритм симплекс-методу з використанням таблиці для невиродженої задачі. Двухфазний симплекс-метод. М-метод. Виродженість. Транспортна задача. Метод потенціалів.

Цілочисельне, дробно-лінійне та квадратичне програмування. Перший перетин Гоморі. Другий перетин Гоморі. Модель задачі дробно-лінійного програмуван ня (ДЛП). Графічний метод рішення задач ДЛП. Використання симплексного методу для рішення задач ДЛП.

Релаксаційні методи розв’язання задач нелінійного програмування для функцій багатьох змінних. Теорема Куна-Таккера. Необхідні і достатні умови екстремума диференційовних функцій в задачах без обмежень. Градієнтні методи найскорішого спуску і з дробленням шагу. Градієнтні методи із змінною метрикою (сферичною, кубічною, октаедричною). Методи спряжених напрямків. Метод спряжених градієнтів (Флетчера -Рівса). Партан-методи. Партан-метод найскорішого спуску. Методи покоординатного спуску: циклічний та випадковий. Метод спряжених напрямків Пауела. Метод деформованого многогранника (Нелдера-Міда). Метод можливих напрямків.Метод проекції градієнта. Методи штрафних функцій.. Задачі на екстремум в умовах обмежень.

Теорія двоїстості. Геометрична інтерпретація ЗЛП в просторі умов. Взаємно двоісті задачі ЗЛП. Взаємно двоісті системи рівнянь. Основна теорема двоістості. Двоістий симплексний метод. Економічна інтерпретація двоістих задач. Друга теорема двоістості. іньові ціни. Третя теорема двоістості.

Рівень
  • Попередні умови. Студент має мати компетенції та складені іспити з курсів математичного аналізу, лінійної алгебри.
  • Цілі і завдання. За результатами вивчення курсу студент має навчитися застосовувати різноманітні чисельні методи пошуку мінімуму цільових функцій для аналізу та оптимізації математичних моделей об’єктів, у тому числі за допомогою ЕОМ.
  • Література. Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации.-М.: Наука, 1978. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование.- М: Мир, 1975. Реклейтис Г. и др. Оптимизация в технике. - М: Мир, 1986.
Вибіркові розділи не плануються Викладацький склад

Лектор - кандидат техн. наук, доцент Плаксій Ю.А., лабораторні роботи – асистент Галас О.С.

Тривалість

3 кредити в 6 семестрі (3 год. лекцій та 1 год. лабораторних робіт на тиждень) та 4 кредити в 7 семестрі (3 год. лекцій та 1 год. лабораторних робіт на тиждень).

Форми та методи навчання

Лекційні заняття та лабораторні роботи протягом 15 тижнів. Самостійна робота з розв’язків оптимізаційних задач, яка завершується контрольними роботами.

Оцінювання

За результатами вивчення першої частини курсу проводиться іспит, який включає розв’язок задачі та докладну відповідь на теоретичне питання. Термін – екзаменаційна сесія у 6 семестрі. За результатами вивчення другої частини курсу проводиться залік.

Мова

Усі розділи програми викладаються українською чи російською мовами за вибором студентської групи.

Главная Преподаватели Предметы Студенту О кафедре Контакты
designed by CUBE studio