5.6.3. Практическое занятие 5.2

Пересечение плоскостей.

Построение линий пересечения плоскостей является важной частью встречающейся задачей. Напомним, что по расположению в системе координат плоскости можно разделить на плоскости общего и плоскости частного положения.

При построении линий пересечения плоскостей часто прибегают к помощи плоскостей-посредников, в качестве которых используют плоскости частного положения, чаще всего - плоскости уровня. Поэтому сначала рассмотрим задачу построения линии пересечения плоскости общего положения с плоскостью уровня.

Задача 8.
				Дано: Плоскость Р общего положения пересекается с горизонтальной плоскостью уровня Т. Плоскость Р задана своими следами h10(P) x f20(P). Плоскость Т задана фронтальным следом f0(T) º f20(T). Построить: линию пересечения m плоскостей Р и Т. Решите задачу и сравните с ОТВЕТОМ. Если нужна помощь воспользуйтесь ПОДСКАЗКой.
Подсказка Ответ
Задача 9.
				Дано: Плоскость P {ABC} задана треугольником ABC. Плоскость Т (двоякопроецирующая, перпендикулярная плоскостям p2 и p3) задана фронтальным следом f0(T) º f20(T) Построить проекции m1 и m2 линии пересечения плоскостей Р и Т.
Подсказка Ответ
Задача 10.
				Дано: Две плоскости Р и Т, заданные следами P{h10(P) x f20(P)} и T{h10(T) x f20(T)}, расположены так, что их фронтальные следы не пересекаются в рамках чертежа. Построить проекции m1 и m2 линии пересечения этих плоскостей.
Подсказка Ответ
Задача 11.
								Дано: Плоскость P{h0(P) x f0(P)} на комплексном чертеже задана следами. Плоскость Q{тр-к. АВС} задана проекциями А1В1С1 и А2В2С2 треугольника АВС. Построить проекции m1 и m2 линии пересечения этих плоскостей.
Подсказка 1 Подсказка 2 Подсказка 3 Ответ
Задача 12.
						Дано: Постройте проекции линии пересечения плоскостей P{h0 x f0} - заданной следами и Q {h x f} - заданной двумя пересекающимися прямыми - горизонталью и фронталью.
Подсказка Ответ
Задача 13.
					Дано: Построить проекции линии пересечения плоскостей P{DABC} с плоскостью Q{DDEF} Приступая к решению этой задачи, определите, как расположены плоскости P и Q относительно плоскостей проекций p1 и p2.
Подсказка Ответ
Задача 14.
					Дано: Построить проекции линии пересечения двух плоскостей P и Q. Плоскость P задана параллельными прямыми a и b, а плоскость Q - пересекающимися прямыми c и d.
Подсказка Ответ
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

5.8.5. Плоскость и прямая. Точки пересечения прямых с плоскостью.

Задачи на построение точки пересечения прямой линии с плоскостью являются весьма важными среди других позиционных задач курса инженерной графики и начертательной геометрии.
Расмотрим и решим несколько задач на эту тему.