Практическое занятие по теме "Проецирование прямой"

Перед тем, как перейти к следующей теме, убедитесь что усвоили изложенный выше материал. Для этого ответьте на поставленные вопросы и самостоятельно решите предлагаемые ниже задачи, выполняя необходимые построения самостоятельно на бумаге.
Задача№1
Дано: Прямая l задана точками A и B.

На комплексном чертеже приведены фронтальная l2=A2B2 и профильная l3=A3B3 проекции прямой l .

Приступая к решению этой задачи вспомните три закона проекционной связи.
решение

Задача№2
Дано: Отрезок AB задан точками A и B.

На комплексном чертеже приведены три проекции отрезка:
A1B1 - горизонтальная;
A2B2 - фронтальная;
A3B3 - профильная.
Разделить отрезок AB точкой C в отношении
AC : CB = 1 : 2.

Повторить основные свойства параллельного проецирования.
решение

Задача№3
Дано: Прямая AB задана двумя точками A и B .

На комплексном чертеже приведены три проекции прямой:
A1B1 - горизонтальная;
A2B2 - фронтальная;
A3B3 - профильная.
Найти следы прямой AB :
M - горизонтальный, N - фронтальный, P - профильный. Определить, через какие октанты проходит прямая.

Приступая к решению задач ответьте на вопрос: что называется следом прямой?
решение

Задача№4

Дано: Отрезок AB на комплексном чертеже задан тремя своими проекциями: A1B1 , A2B2 , A3B3

Определить: натуральную величину отрезка AB: H.B.[AB] и углы наклона альфа, бетта, гамма прямой AB к плоскостям проекций двумя методами.
1. Методом прямоугольного треугольника.
2. Методом замены плоскости проецирования.

Контрольные вопросы:
1. Что называется углом наклона прямой к плоскости?
2. Сформулируйте правило прямоугольного треугольника и попробуйте его обосновать.
3. Когда отрезок проецируется в натуральную величину?.

решение

Задача№5
Через точку С , принадлежащую прямой АВ провести прямую CD , параллельную горизонтальной плоскости проекций П1 и перпендикулярную прямой AB .
Причем [CD]=10мм.

Контрольные вопросы:
1. Что называется прямой общего положения?
2. Как узнать прямую уровня на комплексном чертеже?
3. Когда прямой угол проецируется в натуральную величину?.

решение

Задача№6
Через точку D прямой CD ^ AB провести прямую l , параллельную прямой AB .
1. Как две прямые могут быть расположены в пространстве друг относительно друга?
2. Как определить на комплексном чертеже, что:
- прямые пересекаются?
- прямые параллельны друг другу?
решение
Задача№7
Через точку A (A1A2) провести ломанную ABCDEF , выполняя следующие условия:
- отрезок AB , длиной 30мм, параллелен горизонтальной плоскости проекций П1 и образует с П2 угол бетта равен 30o;
- отрезок BC , длинной 20мм, перпендикулярен фронтальной плоскости проекций П2 ;
- отрезок CD , длинной 30мм, параллелен фронтальной плоскости проекций П2 и составляет с горизонтальной плоскостью проекций П1 угол альфа равен 30o ;
- отрезок DE , длиной 30мм, перпендикулярен профильной плоскости проекций П3 ;
- отрезок EF , длиной 40мм, параллелен профильной плоскости проекций П3 и образует с П1 угол альфа равен 60o.
Если все предыдущие задачи решены самостоятельно, то эта затруднений вызвать не должна.
решение
Задача№8
Через точку A , не лежащую на прямой BC провести прямую l , которая бы пересекалась с прямой BC в точке D , а с осью OY в точке E .
решение