Тема 3. Проецирование точки.

В первой теме ("Методы проецирования") мы рассмотрели различные методы проецирования, их свойства, преимущества и недостатки.

На основании этого для дальнейшей работы был выбран параллельный ортогональный метод проецирования.

Во второй теме ("Комплексный чертеж - что это?") мы ознакомились с ортогональными пространственными макетами, образованными двумя и тремя плоскостями проекции, проецированием точки в них, а также преобразованием пространственных макетов в двух и трехкартинные комплексные чертежи. При этом указывалось, что проекцией точки на плоскости проекций является точка пересечения проецирующего луча с этой плоскостью. Вопросы практического задания точки в пространстве и нахождения ее проекций не рассматривались. Этим вопросам посвящена данная тема.

Проецирование точки является основополагающей темой в инженерной графике, так как проецирование любого геометрического объекта сводится к проецированию точек, принадлежащих этому объекту. Поэтому рекомендуем внимательно отнестись к этой теме с тем, что бы у Вас не осталось непонятных вопросов.

Рассмотрим проецирование точки в первом октанте.

Только что вы изучили проецирование точки в пространственном макете и на комплексном чертеже. Все построения велись в первом октанте, где все три координаты были положительными. Если объект проецирования (в данном случае точка) расположен не в первом октанте, то некоторые координаты будут отрицательными.

Здесь посмотрите комплексные чертежи точек, расположенных в других октантах, на плоскостях проекций и на осях. 

Трехкартинный комплексный чертеж дает полное представление о объекте проецирования и его расположении в пространстве. Однако две проекции также однозначно определяют положение объекта проецирования в пространстве. В дальнейшем мы будем достаточно часто пользоваться двухкартинным комплексным чертежом.

Напомним, что двухкартинный комплексный чертеж (тема 2) получается после разворота горизонтальной плоскости проекций П₁ до совпадения с фронтальной плоскостью П₂. Линия пересечения этих плоскостей образует ось Х₁₂.

Рассмотрим построение двухкартинного комплексного чертежа точки А, расположенной в первой четверти.

Процесс построения (алгоритм построения) показан здесь.

Щелкните на слове здесь, просмотрите чертеж и постарайтесь определить в каких четвертях расположены точки.