Назад Содержание Далее

Тема 1. Методы проецирования.

Содержание.


1.1.  Понятие чертежа. Свойства чертежа.

Инженер должен созерцать пространство, иначе он будет не способен к разработке самостоятельных проектов. Углубленное изучение начертательной геометрии лучше всего развивает пространственное мышление.
Б. Левел.

Изображения используемые в технике называются чертежами. Эти чертежи должны обладать следующими основными свойствами:

  1. Обратимостью - возможностью по чертежу установить пространственную форму фигуры и ее положение в пространстве.
  2. Метрической определенностью - возможностью установить по чертежу натуральные размеры фигуры.
  3. Наглядностью - чертеж должен давать пространственное представление об изделии в целом, сокращая время, необходимое для получения геометрической информации.
  4. Точностью - графические операции выполняемые на чертеже, должны давать решение с необходимой точностью.

1.2.  Метод центрального проецирования.

Перечисленными свойствами обладают изображения построенные при помощи тех или иных методов проецирования. Наиболее близки к зрительному восприятию человека изображения, построенные методом центрального проецирования.

Рассмотрим метод центрального проецирования.

1.3.  Метод параллельного проецирования.

Если точку S, центр проекций, сделать бесконечно удаленной, то будет задано направление проецирования, вектор S. Такое проецирование называется параллельным.

Рассмотрим метод параллельного проецирования.

Параллельное проецирование обладает следующими основными свойствами:

  1. По одной параллельной проекции точки нельзя восстановить положение точки в пространстве. [смотреть]
  2. Прямые, параллельные в пространстве, проецируются в параллельные. [смотреть]
  3. Плоскость проекции можно переносить параллельно самой себе. [смотреть]
  4. Взаимная принадлежность геометрических объектов сохраняется. [смотреть]
  5. Простое отношение трех точек на прямой сохраняется при проецировании. [смотреть].

1.4.  Ортогональное проецирование и его свойства.

Связь между величиной отрезка и величиной его косоугольной проекции достаточно сложна. Поэтому косоугольное проецирование используется для построения аксонометрических проекций, а для построения чертежей используется ортогональное или прямоугольное проецирование (когда угол Ф = 90O).

Рассмотрим ортогональное проецирование и его свойства.

Ортогональное проецирование - частный случай параллельного косоугольного проецирования. Поэтому все приведенные выше пять свойств косоугольного проецирования справедливы и для ортогонального проецирования.

1.5.  Метрические соотношения при ортогональном проецировании.

Метрические соотношения линейные и угловые при ортогональном проецировании существенно упрощается.

  1. Линейные соотношения - проецирование отрезка.[смотреть]
  2. Угловые соотношения - проецирование прямого угла.[смотреть]

Назад Содержание Далее